5,233m. 2,038m M-M ALVIS SARACEN 1,524m 1,624m 5238

Atunci când nu putem contura imaginea unui obiect sau a unei suprafețe de teren la mărimea naturală, vom recurge la reducerea la scară. Aceasta se poate face simplu, folosind o coală de hârtie milimetrică, reprezentând 1 m din teren (mărime naturală) printr-un segment de dreaptă lung de 1 cm. Astfel, pe desenul realizat se va constata că, de fapt, prin micșorarea executată am reprezentat terenul la a suta parte față de dimensiunile sale reale, aceasta deoarece 1 cm de pe plan corespunde la 100 cm (1 m) în natură.

Pentru a ține contact direct între desenul realizat și suprafața din teren, pe laturile desenului se va nota și lungimea reală, în metri, ca în exemplul din desenul din fig. 1.

Raportul de micșorare care arată de câte ori a fost redusă lungimea din natură pe un desen poartă denumirea de scară de proporție a desenului. Aceasta poate fi exprimată prin cifre, numindu-se „scară numerică", sau printr-o construcție grafică, numindu-se „scară grafică".

În oricare din variante, scara trebuie indicată pe desen. Ea se poate scrie sub mai multe forme, exprimând același lucru: 1/100 1:100

Oricare din aceste exemple se citește: unu la o sută și arată că valoarea unei unități de lungime pe teren (în cazul de față 1 m) este de o sută de ori mai mică pe desenul realizat pe hârtia milimetrică.

Scara numerică, după cum am văzut, se poate exprima sub forma unei fracții în care numărătorul indică o unitate de lungime ce poate fi măsurată pe hartă în mm, iar numitorul indică de câte ori este mai mare distanța corespunzătoare pe teren exprimată în aceeași unitate de măsură. Numitorul arătând de câte ori s-a făcut micșorarea, aceasta înseamnă că o scară este cu atât mai mică cu cât el este mai mare. Exemplu: 1:1 000 000 este mai mică decât scara 1:100 000 și mai mică decât 1:10 000 și așa mai departe. În desenul din fig. 1, care poate fi un simplu plan al unei săli de clasă, putem inversa calea interpretării acestei scări, adică plecând de la constatarea celor cuprinse în desen să aflăm dimensiunile sale reale în teren.

Mai întâi trebuie să observăm că primul număr din scară totdeauna este cifra 1 (în practica de specialitate există și cazuri în care acest număr poate fi mai mare, iar împărțitorul mai mic, scările fiind în acest caz de mărire și nu de micșorare).

Luând un desen la o scară oarecare, de exemplu 1:500, vom spune că 1 cm de pe desenul nostru corespunde la 500 cm pe teren sau la 5 m pe teren. Măsurând pe acest desen de exemplu 4 cm, vom obține lungimea corespunzătoare din teren, adică 4 cm x 500 (gradul de micșorare al scării) = 2000 cm sau 20 m.

La construirea oricărei machete reprezentând un teren, punctul de plecare va fi obținerea unei hărți sau a unui plan la o scară adecvată cu ceea ce dorim să reprezentăm.

În cazul în care dorim să realizăm o machetă pentru căi de comunicație în miniatură după o suprafață anumită din teren, harta sau planul trebuie să fie în concordanță cu piesele pe care le-am procurat în prealabil (locomotive, vagoane, automobile, bariere etc.).

Pentru a ușura determinarea unei scări în funcție de care să putem porni la conturarea reliefului unei machete, plecăm de la constatarea că materialul rulant, gările, cantoanele, barierele sunt proiectate la una din următoarele scări de proporție:

1:87 material rulant cu distanța între șine (ecartament) de 16 mm HO 1:120 material rulant cu ecartamentul de 12 mm „TT" 1:160 material rulant cu ecartamentul de 9 mm „N".

În faza de proiectare și apoi de întocmire a machetei în relief, ar fi imposibil să redăm toate elementele de pe harta obținută în prealabil la scara propusă. Pentru ca macheta ce ne propunem s-o proiectăm să fie cât mai sugestivă, vom alege zone de relief înalte ce vor alterna cu zone de șes, râuri, lacuri etc. Astfel putem pune în evidență eventualele construcții de căi de comunicație: tuneluri, poduri cu lucrări aferente, ziduri de sprijin sau amenajări ce vor impune lucrării, analizată global, o nuanță de autenticitate.

Dacă dorim de exemplu să aflăm cât reprezintă în natură 10 cm măsurați pe o hartă executată la scara de 1:400 000 (harta de perete a școlii), vom aplica următoarea formulă: L=l×N, în care L reprezintă valoarea reală de pe teren, l este numărul de cm (sau mm) măsurați pe hartă, iar N reprezintă numitorul scării de proporție a hărții respective. Deci L=l×N, adică 10 cm × 400 000 = 4 000 000 cm sau 40 000 m sau 40 km, rezultând din aceasta că 10 cm pe o hartă la scara de 1:400 000 reprezintă 40 km.

Presupunând că am lămurit totul în legătură cu scara de proporție și cu modul în care putem calcula distanțele reale dintre două puncte din teren, putem trece la un exemplu concret: Vom încerca să determinăm distanța dintre orașele Câmpina și Sinaia, ambele situate pe teritoriul luat ca model în vederea realizării machetei geografice. Pentru a putea măsura această distanță se va proceda ca în desenul din fig. 2. Vom lua o riglă gradată, transparentă, așezând-o în dreptul celor două orașe astfel ca cifra zero să pornească din punctul ce marchează orașul Sinaia; în dreptul orașului Câmpina vom citi pe riglă gradația 7. Deci distanța între cele două orașe este de 7 cm. Știind că la scara de 1:400 000 fiecare cm reprezintă câte 4 km în teren, distanța căutată este de 7×4=28 km. Această distanță însă este aproximativă deoarece desenul pe care am citit-o nu este perfect și ca urmare există o toleranță de 1-2 mm, care pot schimba distanța reală cu câteva sute de metri. Mai trebuie menționat faptul că cele două orașe nu sunt situate la aceeași altitudine față de nivelul mării, ele găsindu-se la înălțimi diferite, Câmpina la 400 m, iar Sinaia la 830 m. Deci ceea ce am citit pe hartă reprezintă proiecția, în planul orizontal a distanței dintre cele două orașe, care, în realitate, este mai mare, ținând seama de faptul că localitățile se află într-un plan înclinat față de orizontală. În desenul din fig. 3 se poate vedea această diferență de nivel reprezentată grafic.

CUM PUTEM CALCULA PANTA UNUI MUNTE

Un exemplu sugestiv, în care diferența de nivel este foarte mare, iar distanța dintre cele două puncte de pe hartă foarte mică, este următorul: Orașul Azuga care se găsește la o înălțime de 940 m deasupra nivelului mării și vârful Omu (din masivul Bucegi) la 2,507 m. Distanța, măsurată cu rigla, pe harta de perete a școlii cu scara de proporție 1:400 000 este de numai 1,8 cm, ceea ce ar însemna pe teren 1,8×4=7,2 km.

Vom reprezenta aceste elemente într-o scară de proporție de 1:100 000. Cunoscând aceste date, se va proceda în felul următor:

La capetele unui segment ab, lung de 7,2 cm, considerat a fi cota zero, adică nivelul mării, care este cota de referință pentru hărți, ridicăm câte o perpendiculară, ca în desenul din fig. 4.

Din punctul a măsurăm 25 mm, reprezentând poziția vârfului Omu, iar în punctul b măsurăm 9,4 mm, fixând poziția orașului Azuga. De la punctul fixat la 9,4 mm trasăm o perpendiculară cu baza zero. Distanța punctului de intersecție a acestuia cu perpendiculara din stânga până la punctul notat pentru vârful Omu ne arată diferența de nivel între cele două puncte, aceasta fiind de 1560 m. În acest caz panta medie este pe orizontală de 1560/7 200 = 21,7 % adică la fiecare 100 m înălțimea crește cu 21,7 m.

Din cele prezentate, se poate concluziona că distanța între cele două puncte măsurată în linie dreaptă pe hartă nu corespunde cu distanța reală de pe teren decât numai atunci când ambele puncte de referință sunt situate în același plan orizontal, adică numai dacă nu există diferență de nivel între ele.

Pentru a înțelege mai bine procedeul de reducere la scară, în cele ce urmează se va prezenta un model aplicativ.

Să presupunem că dorim să construim o machetă pentru un material rulant cu ecartamentul de 12 mm TT. În mărime naturală, aceasta corespunde ecartamen-

Alvis-Saracen este unul dintre primele transportoare blindate de mare serie. Intrat în dotarea trupelor de infanterie britanice în anii '50, acest transportor poate fi foarte ușor realizat de către modelist datorită formelor simple, ce nu necesită desfășurări complexe. Modelul poate fi confecționat din tablă de 0,35 sau din carton prespan. Iată și principalele caracteristici tehnice:

Lungimea - 485 cm Lățimea - 252 cm Înălțimea - 244 cm Garda la sol - 41 cm Greutatea - 10,2 t Viteza maximă - 69 km/h Autonomie - 400 km pe șosea - 250 km pe câmp

EUGEN TARAS DITUZ